BP算法在汽轮发电机组振动故障诊断中的改进(2002 ) )。

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摘要针对：大型汽轮发电机组振动故障的特点，基于误差逼近度提出了渐进收缩学习算法反向传播(BP )网络诊断模型给出了BP网络误差函数和新的权重调整公式，并应用于火车发电机组振动故障诊断与识别。 实例结果表明，该算法学习收敛快，误差曲线平稳，不会引起误差曲线波动。关键词：神经网络； 反向传播算法； 汽车发电机组； 故障诊断中图分类号： T M311. 7； T P206. 3受理日期： 2001-10-27。

引言0

汽轮发电机组结构和振动的复杂性及耦合性其故障具有多层次性、随机性等特点，难以通过理论分析的方法在故障原因和故障征兆之间建立对应关系相关。 人工神经网络用于并行处理、学习记忆、抗干扰、非线性映射、自适应能力、鲁棒性等特点是汽车发电机组故障诊断的有效方法之一。 现在，反向传播(BP )网络是使用最广泛的一种。本文分析了传统的BP网络算法，指出：广泛采用动量项加权重调整公式，学习率与运动量因子的大小不一致时，放入运动量项后上升学习速度引起了误差曲线的振动，分析了振动原因是提出了避免振动的新学习算法——误差近似学习度渐进收缩学习算法，并将其应用于汽轮发电机组正在进行振动诊断。 诊断结果表明，可以有效改善误差提高收敛曲线、收敛速度和故障诊断精度。1汽轮发电机组振动故障特点[ 1]在[ 1]中

目前已有大量文献对机组振动故障的机理进行了研究进行了分析和试验研究，得到了大量相关单元振动的典型故障的征兆。 征兆用振动信号的频域特征来描述，转子频率为f，通常在不同故障振动信号中处于9个不同的频率段() 0. 01~0. 39 ) f，) 0. 40~0. 49 ) f，0. 5f，) 0. 51~0. 99 ) f、1f、2f、(3至5 ) f、奇数倍f、5f )相对应最大振幅比为振动故障特征量。轴系不平衡故障时，振动频率与转子频率相同，

也就是说，呈现相同频率的振动1f。 由于轴系不匹配而故障时，由于相邻两轴轴线倾斜或偏移，在转子旋转时附加

在强制力的作用下会引起振动，其振动频率主要为2f，但也有1f分量，其振动振幅与载荷的大小和不平衡程度有一个决定关系。 油膜涡动是典型的亚异步振动，是流体动压滑动轴承旋转面与不旋转面之间的圆环运动、油膜平均速度为轴径表面速度的1/2，因此也称为半频率如果涡动、转速超过转子一次临界转速的2倍，则半频率涡流运动的频率与一阶临界转速重合，半频涡流运动共振放大。 这就是油膜振动。 动作触摸时，会伴随着复杂的东西理现象，如冲击、摩擦、轴系刚度的变化等，可能是相同的发生自激振动，反映的振动频率有很大的范围周，其振动主峰为1f。 转子破裂故障时，相当于转子截面对称性被破坏，在圆周方向上存在最大和最小两个个弯曲刚性在转子旋转一周期间，运动挠曲变化两次，因此，振动信号为2f，同时具有1f分量。用BP网络诊断汽轮发电机组振动对于前者，首先构建BP网络，输入向量取9个振动信号不同频带的幅度比使用建立的故障征兆样本进行成套训练，对于新输入的一组故障信息，网络将迅速显示所属故障的类别。

2 BP网络的拓扑结构及其算法[ 2]根据[1]或[ 2]图1是典型的三层BP网络拓扑结构图。图1 BP网络拓扑图

fig.1 structureofbpneuralnetwork在图1中，w ij是输入层的第I个神经元和抑制层的第1个j个神经元之间的连接权值； w j k是抑制层的第j条神经元和输出层中第k个神经元之间的连接权重x p i是输入第I层神经元的输入cpk是输出层的第k层神经元的输出； I=1，2，…，n； j=1，2，…，l； k=1，2，…，55

2002年3月25日mar.25，2002m； n、l、m分别是输入层、抑制层、输出层神经原始数量； p=1，2，…，p； p是样品总数。神经元激励函数取Sigmoid函数：f(x )=1

1 e

-x(1) )。

设xp=(xp1，x p 2，…，x pN )sp=(sp1，sp 2，…，spL ) )。BP=(BP1，bp2，…，bp L ) )。TP=(TP1，t p2，…，t pM ) )。CP=(CP1，c p2，…，c pM ) )。式中，X p、Sp、Bp、T p、Cp分别是输入层神经元的负入、抑制层神经元输入、抑制层神经元输出、输入布局神经元的输入输出层神经元的输出。各参数的计算公式为：

spj=ni=1

w ij x p i - jbpj=f(spj )tp k=l

j=1

w j kbpj - kCPK=f(tPK ) )。(2) ) ) )。式中，j是抑制层第j个神经元的阈值，k是输出层第k个神经元的阈值。

对于给定的训练样本集(x p1，x p 2，x p N )，(y p 1，y p 2，y pM )，误差函数为：Ep=1

2 mk=1

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式中，y p k是输出层的第k个神经元对应于第p个样本理想输出； cp k是输出层的第k个神经元对应于第p个示例的实际输出。权重使用添加了运动量因子的调节式[4]:

wjk(t1 )=w j k(t ) t ) -欧洲足球联合会我是wjk(t )

！ ([wjk(t )-wjk (t-1 ) ](4) ) )。式中，学习率！ 是运动量因子； Ep是对应的第p个样品误差。3 BP网络误差收敛曲线的振动性3. 1误差收敛曲线的振动性

在BP网络算法中，确定网络学习的收敛速度

学习率取多少比较合适，一直是讨论的焦点。 文献[ 3]计算得到了学习率的理论公式，但计算量大，应用有限制定制度。 虽然在文献[ 4]中讨论了这个问题，但是误差函数中突然出现了部分误差小的神经元，不能准确反映神经整个网络的误差。 本文选择以下调整式：

(t 1 )=(t ) ) (t ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。(t )=-#e(t )=-#e(t )-e(t-1 ) ]() (0，1 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )0)(5) ) )。

也就是说，误差增量e(t )为正时减少，否则增大。 果实实例表明可以有效地提高网络学习的收敛速度。 但是，有时候！ 拿走值不同时，会引起误差曲线的振动。 采用表1的原件数据，网络结构9—12—9，学习率初始值=0. 75，学学习率调整因子#=0. 15，=0. 85。 图2是网络学习收敛曲线，系统误差0. 005 746 664 267 2，训练次数量是5,000。图2自适应学习率的BP网络收敛曲线

Fig. 2 Error curve of BP with自适应学习概念表1 BP网络培训输入示例

table1learningswatchofbpneuralnetwork残疾类别代号

(0. 01~0. 39 ) f ) 0.40~0.49 ) f0.50f ) 0. 01~0. 39 ) f1f2f(3~5) f奇数倍f高频5f不平衡0 0 0 0 0. 9 0. 05 0. 05 0 0磨合0.10.10.10.20.10.10.10.10.1否0 0 0 0 0. 4 0. 5 0. 1 0 0轴承和轴颈的偏心000.80.200

转子裂纹0 0 0 0 0. 4 0. 6 0 0 0

耦合故障0. 1 0. 2 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 1 0 0调谐谐振0 0 0 1. 0 0 0 0 0 0油膜振动0 1.000000000000 0松开0 0. 7 0. 2 0 0 0 0 0. 1 0563. 2误差收敛曲线振动原因分析

训练初期，各输出神经元的误差和总体误差比较大选择较大、较大的学习率和运动量因子！ 误差曲线收敛收敛得快。 训练到一定程度后，虽然有一部分输出神经元误差还很大，但已经有相当部分的输出神经元误差虽然很小，但这种时候还是采用训练初期时的！ 做这个输出神经元出现学习现象，相应误差出现波浪由于工作，整体的误差会产生变动和振动。4新的BP网络学习训练原理可以选择较小运动量以避免训练误差的振动性因子，但动量因子太小无法有效提高网络收入收敛速度。 误差曲线振动被认为是因为输出误差小由于的输出层神经元的过度学习，本文提出了误差近似度渐进收缩学习算法通过设置误差近似度函数每次训练时只调整输出误差较大的神经元，输出误差小神经元不会被调整，也不会发生学习现象避免误差曲线的变动。误差逼近度渐进收缩学习算法与传统步骤不同降敏算法不要求实现网络输出层中的每个神经元国际输出绝对接近理想的输出，两者的误差为在事先给定的误差范围内。 误差函数仍为式(3)，在输出层情况下，对于权重梯度的误差函数的计算式为：步骤y pk - cp kE R

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我是wjk(t )(6) ) )。公式中step(x )=1 x 10 x 1

ER是误差近似度，一般ER选择：

E R=RERminp { max{ y p k} - min{ y pk }}式中，RER为相对误差近似度。在模式识别中，输出神经元的理想输出为“0”

或“1”，因此ER=R ER。 抑制层与输出层神经元连接权重调整式为：wjk(t1 )=wjk (t )- stepy pk - cp kER

E p

我是wjk(t )！ 步骤y pk - cp kER

[wjk(t )-wjk (t-1 ) ]欧洲足球联合会我是wjk(t )

=-(ypk-CPk ) cpk(1-cpk ) bpj(7) ) )。输出层神经元的阈值调整公式为：

k(t1 )=k (t )- stepy p k - cpkE R

欧洲足球联合会k(t ) )。！ 步骤y pk - cp kER

[k(t )-k (t-1 ) ]E pk(t ) )。

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wij(t1 )=w ij (t ) t ) -欧洲足球联合会是wij(t )

！ [wIJ(t )-wij (t-1 ) ]欧洲足球联合会是wij(t )=

m

k=1

(- dp k ) wjkf ) ) spj ) x p i(9) ) )。抑制层神经元阈值调整公式为：j(t1 )=j (t ) -欧洲足球联合会是j(t )

！ [j(t )-j (t-1 ) ]E p是j(t )=

m

k=1

(- dp k ) wjkf ) (spj ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。(十) )。d pk=step

y pk - cp kER

(y pk - cp k ) cpk )1-cpk ) ) )。(11 ) )。

以此方式，对于对应于给定样本p的输出神经元，举例来说，对于每一输出神经元在理想输出和实际输出之差大于误差近似度ER时进行相应的权利调整； 如果该差小于E R，则分别反向传播如果神经元的误差信号为0，则无需与该样本p对应输出神经元进行权重调整。

因为每次训练时只调整输出误差大神经元，且选择较大的学习速度和运动量因子，输出误差小神经元不调整，不会发生学习现象，也不会输出错误由于差值不变，该方法可以大幅度提高收敛速度，且误差收敛曲线平稳，不发生抖动。误差近似度ER的取值也极其重要。

如果E R太小，每次需要调整的神经元过多会影响训练速度和误差曲线的稳定性ER过大时，由于训练网络每次迭代调整的神经元太少，网络无法真正发挥作用学习输入-输出模式的基本映射关系。 E R通常取值小于0. 05。 关于简单的故障诊断问题，输出神经元少，E R可以小。相反，关于复杂的故障排除问题是，由于输出神经元多，所以ER选择较大的一方，伴随误差变小。使用表1的原始数据，网络结构9— 12—9，=

0. 75，#=0. 15，=0. 9，E R=0. 022。 图3是网络学习收敛曲线，系统误差为0. 009 723 712 881 2，训练练习次数为5，000次。 从图中可以看出，网络收敛速度快，没有振动。为了不进入s形曲线的饱和区域，在网上学习过中，s函数的实际输出小于0. 01或0. 99以上时时，将其输出值直接设为0. 01或0. 99。5汽轮发电机组故障诊断与识别

为了验证上述网络的有效性，由于单元中常见的9种原因障碍是分析对象。 表1列出了网络培训中使用的代表性研发万书亭等汽轮发电机组振动故障诊断中的改进BP算法57示例(数据归一化处理)，网络结构9—12—9，采用误差近似度渐进收缩学习算法，=0. 75，#=0. 15，！=0. 9，E R=0. 022。 图3是网络学习的收敛曲线。图3误差逼近度渐进收缩学习算法的收敛曲线Fig. 3 Error curve of BP with错误控制规则

某机组3号轴承振动信号经FFT逐频

对率级上的振幅进行归一化处理，得到的故障征兆为

[ 0，0，0，0，0.574，0.346，0.080，0，0 ]，在上面输入它在训练有素的网络中，网络的输出，即其征兆相对于各自的原因是相对的的隶属度如表2所示。表2网络诊断结果

table 2诊断程序结果of BP残疾类别误差近似度逐渐进收缩学习算法文献[ 3]适应学习率算法不平衡9. 9610- 5 0

擦碎0. 080 0

否中0. 982 0. 850

轴承和轴颈的偏心0. 891 0. 696转子裂纹0. 006 0. 054耦合故障0. 001 0. 011调谐谐振4. 910- 4 1. 210- 3油膜振动2. 610- 5 0

1.1乘10

- 4 410- 3

根据最大隶属度原则，确定该单元的

故障是“故障”和“轴承和轴颈的偏心”，这个结论已经得出在实际检查中得到了证实。从表2中还可以看出，改进的网络分类识别性能是的，故障识别性能优于传统的BP网络诊断方法。6结论

针对大型汽轮发电机组振动故障的特点，提出了构建了基于误差逼近度渐进收缩学习算法的BP网网络诊断模型通过设定误差近似度，只在每次训练时进行调整输出与误差较大的输出神经元对应的权重。 实例给出了：该算法学习收敛快，误差收敛曲线不振动，进行分类识别性能好，对故障的识别性能优于传统的BP网络诊方法。参考文献

统一研究： 〔博士学位论文〕(studiesonthetheory，Method and )systemoffaultdiagnosisforturbogenerators，Doct oral保定：华北电力大学Baoding: North ChinaEl ectric Pow er U niversit y )，1996年2王伟(王伟) .人工神经网络原理——初探及应用

(Artificial Neural Netw ork T heory ) .北京：北京航空航天大学毕业出版社(Beijing : beijinguniversityofaeronauticsastronauticsPress (，19953李勇、李洪源、叶荣学(李勇、李洪源、叶荣学)。自适应学习率的BP网络算法及其在汽轮发电机组的故障诊断

断中应用(bpnetworkalgorithmwithself-adaptive learningrateanditsuseinthefuzzydiagnosisofturbogenerator

Failures (.热能动力工程(Journal of En gineering f or T hermal ) )。En ergy and Pow er (，1997，12 ) )6) : 455至4584王宗炎、洪振华(万宗言，红正ua ).BP网络学习计算法的改进及其在模式识别中的应用(T he Improved BP

algorithmanditsapplicationonpatternrecognition (.南京航空航天大学学报(journalofnanjinguniversityofaeronautics ) )。Astronau tics )，1994，26 (增刊) : 216~223万书亭(1970—)，男，博士研究生，研究方向为神经网联络、大型发电机在线监测与故障诊断。 电子邮件： wa nshuting [email protected]

李和明(1957—)，男，教授，博士生导师，研究方向较大发电机在线监测与故障诊断。improvedbpalgorithminvibrationfailure诊断程序生成器万顺，L i H eming

(northchinaelectricpoweruniversity，Baoding 071003，China )

abstract 3360 afailurediagnosismodelofneuralnetworkforvibrationfaultfeatureofsteamturbine-generatorsetisestablishedonthebasisofthenewerrorcontractinggraduallybpalgorithm.theerrorfunctionandneweightsadjustinglawofthebpnetw or k is g iv en，whichisappliedsuccessfullytofailurediagnosisandidentificationofsteamturbine-generatorset.theresultsofverificationshowthatthemethodhasfasterspeedoflearningpropertiesandsmootherrorcurve，w hich doesn'toscillate during lear ning pro cess。Key words: neur al netw o rk； BP alg orithm； steam turbine-gener ator set； 故障诊断58